Question

（2010•上海二模）如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半

Answer 1

解题思路：（1）连续的水银柱的同一高度，压强相等；连续的水银柱内高度相差h的液面的压强差为ρgh；（2）先求解出封闭气体的气压和体积，然后理想气体状态方程列式求解．

（1）设左侧细管横截面积为S，左管内水银柱下降4cm，则右侧上升h₁，

由液体不可压缩性：4×S=2S×h₁

h₁=2cm

所以管内的气体压强P′=P₀-ρgh+ρgh₁=76-4+2=74cmHg

（2）当左右两管水银面相平时，由（1）可知，两水银面在B下方1cm处，

初状态：气压P₁=P₀-ρgh=76-2×4=68cmHg 体积V₁=l₁×S=30S

末状态：气压P₂=P₀=76cmHg体积V₂=（l₁+4）×S+1×2S=36S

由

P1V1

T1＝

P2V2

T2

带入数据[68×30S/300＝

76×36S

T2]

得到气体温度T₂=402.4K

答：（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强为74cmHg；

（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度为402.4K．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 本题关键根据“连续的水银柱内高度相差h的液面的压强差为ρgh”的结论求解出封闭气体的气压，然后根据理想气体状态方程列式求解温度．