Question

半径为R的圆中有一个内接等腰梯形,其下底是圆的直径,求这个等腰梯形的周长的最大值

Answer 1

“庄诗韵”：您好.

当这个梯形的两腰和上底都等于半径R时,其周长的值最大,

周长最大值为5R.

是这样吗,祝好,再见.

解题思路：

（1）若梯形上底大于半径R直至接近直径时,两腰接近于零,其时周长接近4R.

（2）若梯形上底小于半径R直至接近于零时,它的腰长为√R²+R²,其周长为2R+√R²+R²

因5R＞2R+√R²+R²＞4R

所以当上底等于半径时其周长的值最大.

你说对吗,祝好.