Question

1.已知在四边形ABCD中,BE垂直于AC于点E,DF垂直于AC于点F,又M、N分别为DC AB、的中点,求证EMFN为

Answer 1

原四边形应该是平行四边形吧?

∵ABCD是平行四边形

∴AB=CD

∵DF⊥AC,BE⊥AC,M,N分别为CD,AB的中点

∴FM=1/2AC,EN =1/2AB

∴MF =NE

∴MF =NE=NA=MC

∴∠NAE=∠NEA=∠MCF=∠MFC

∴MF‖NE

∴四边形MFN为平行四边形