Question

10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（　　）

Answer 1

解题思路：由方差的公式变形，得方差S²=[1/n]（x₁²+x₂²+…+x_n²-n

.

x²），列方程求解．

依题意得：33=[1/10]（370-10

.

x²），

且10个数都为正数，

所以平均数

.

x=

370÷10−33=2．

故选B．

点评：

本题考点： 众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．

考点点评： 本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][x12+x22+…+xn2]-.x2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．