Question

过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．

Answer 1

解题思路：求出过P的直线与圆相切时的斜率，确定出此时l方程，求出切线长，利用切割线定理即可求出所求式子的值．

由圆方程得：圆心O（0，0），半径r=1，

∵|OP|=

(−2−0)2+(0−0)2=2，

∴当过P（-2，0）直线l与圆相切时，切线长为

|OP|2−r2=

3，

则根据切割线定理得：|PA|•|PB|=（

3）²=3．

故答案为：3

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，熟练掌握切割线定理是解本题的关键．