Question

若等腰三角形ABCD的上、下底之和为10,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为

Answer 1

延长DC到E,使CE=AB,易知DE=10；AC‖BE,∠DBE=60°或120°；

S△ABD=S△BCE,等腰梯形ABCD的面积=等腰△DBE面积.

若∠DBE=60°,则S△DBE=25√3 为所求；

若∠DBE=120°,则S△DBE=25√3/3 为所求.