Question

如图,线段EF经过菱形ABCD的顶点C,分别交AB、AD的延长线与E、F,已知∠ADC=3∠F

Answer 1

(1) 若∠A=90° 则菱形ABCD为正方形.

所以∠CDF=90° ,又∠ADC=3∠F

所以∠F=30°

由勾股定理可得出 CD=1/2CF

又AD‖BC 得 ∠BCE=∠F= 30°

由勾股定理可得出 CB=√3／2CE（根号3的一半）

由CD=CB得 1/2CF=√3／2CE

所以 EC／FC=√3／3

（2）