解题思路：（1）把一只新轮胎磨损量看做一个整体1，两只轮胎的磨损量为2，设一对新轮胎最多可行x千米，根据前后轮总的磨损量为2可列方程，求解即可．
（2）设在行了y千米时互换前后轮胎，由1中解的x可知，前轮知了y千米，后轮行了x-y千米，根据总磨损量为1可列出方程，求解即可．
把一只新轮胎磨损量看做一个整体1，则自行车每行1千米，前、后轮分别磨损了它们的
1
11000和
1
9000，一对新轮胎就磨损了这对轮胎的
1
11000+
1
9000（2分）；
设一对新轮胎最多可行x千米，由题意得：x（
1
11000+
1
9000）=2，（8分）
解得x=9900（千米），即一对新轮胎最多可行9900千米．（10分）
设在行了y千米时互换前后轮胎，对一只轮胎而言，装在前轮上行了y千米，装在后轮上就行了（9900-y）千米，（12分）
由题意得：
y
11000+
9900−y
9000＝1，（18分）
解得y=4950，
即应在行了4950千米后，前、后轮互换一次．（20分）
答：自行车最多可行驶9900千米，应在行驶了4950千米时把前后轮互换．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到等量关系．此题难度较大，把一只新轮胎磨损量看做一个整体1问题即可迎刃而解．