Question

已知f（x+1：x）=x平方+1：x平方,求函数f（x）的解析式并求出x的定义域

Answer 1

f[(x+1)/x]=(x^2+1)/x^2=1+1/x^2

即f(1+1/x)=1+1/x^2

令t=1+1/x,则有：x=1/(t-1)

f(t)=1+(t-1)^2=t^2-2t+2

所以f(x)=x^2-2x+2

因为t=1+1/x≠1,所以

f(x)的定义域为x≠1的所有实数.