对于A，命题“若p，则q”的否命题是：“若非p，则非q”
因此命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故A项不正确；
对于B，命题“∃x∈R，p（x）”的否定是：“∀x∈R，非p（x）”
因此命题“∃x∈R，x2+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+2≥0”，故B项正确；
对于C，命题“若x=y，则x2=y2”是真命题，因此它的逆否命题也是真命题，故C项不正确；
对于D，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题是“若m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数，则m+n是奇数”，显然这是一个真命题，故D项不正确．
故选：B