Question

高晗和吴逸君两同学合作，将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，吴逸

Answer 1

解题思路：易得OC的长度；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形，母线长为1，根据底面周长等于弧长可得到底面半径，进而利用勾股定理求得圆锥高，和吴逸君说的比较即可．

如图1，

在Rt△OAC中，

OC=OAsin∠OAC=OA•sin45°=

2

2；

如图2，

在Rt△OO′A中，

OA=1，底面周长=O′A×2π=

AB的长=2π×[1/4]，

∴O′A=[1/4]

由勾股定理知，OO′=

OA2-O′A2=

12-(

1

4)2=

15

4，

∵

2

2≠

15

4，

∴吴逸君的说法不正确．

点评：

本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题利用了等腰直角三角形的性质，勾股定理，圆的周长公式，弧长公式求解．