Question

设a、b、c、d属于R,求证：对于任意p、q属于R,【(a-p)2+(b-q)2】的平方根与【(c-p)2+(d-q)2

Answer 1

数形结合,设直角坐标系中A（a,b）；B（p,q）;C（c,d）

则有,【(a-p)2+(b-q)2】的平方根为AB间距离大小,【(c-p)2+(d-q)2】

的平方根为BC间距离大小,【(a-c)2+(b-d)2】的平方根为AC间距离大小,所以A,B,C构成

三角形,有AB+BC>或=AC；所以原式成立.