Question

y=根号(x^2-x+1)-根号(x^2+x+1)的值域如何求?（有过成）

Answer 1

(-1,1).

y=根号(x^2-x+1)-根号(x^2+x+1)

=根号[(x-1/2)^2+(0-(根号3)/2)^2]-根号[(x+1/2)^2+(0-(根号3)/2)^2]

在坐标系中画出定点（1/2,(根号3)/2)）,（-1/2,(根号3)/2)）与动点（x,0）,可以知道其几何意义.最终当x趋于无穷时y趋于-1,1.所以值域为（-1,1）