计算(a1+a2+…+an-1)(a2+a3+…+an-1+an)-(a2+a3+…+an-1)(a1+a2+…+an)

2个回答

  • 解题思路:设x=a1+a2+…+an,y=a2+a3+…+an-1,则原式=(x-an)(y+an)-yx,去括号后即可求出答案.

    设x=a1+a2+…+an,y=a2+a3+…+an-1

    则原式=(x-an)(y+an)-yx

    =xy+xan-any-an2-xy

    =an(x-y)-an2

    =an[(a1+a2+…+an)-(a2+a3+…+an-1)]-an2

    =an(a1+an)-an2

    =a1an

    故答案为:a1an

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算.

    考点点评: 本题考查了整式的混合运算和求值的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中.