Question

四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图1所示．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形

Answer 1

解题思路：可以设直角三角形的直角边中长边为a，短边为b，根据大正方形面积为13和a+b=5列出方程组，解方程组即可解题．

设直角三角形的长直角边为a，短直角边为b，

则存在

a2+b2＝13

a+b＝5

解得

a＝3

b＝2，

∴小正方形的面积为（3-2）²=1．

答：小正方形的面积为1．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，正方形各边长相等的性质，正确列出方程组并且求解是解题的关键．