Question

当n为正整数时,求式子4分之 1的n次方 加 (负1)的n次方 减 4分之（负1）的n次方 加 （负1）n次方＋1 的值

Answer 1

(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1

则当n为奇数时,

(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1=2*(1/4)^n-1=2^(-2n+1)-1

则当n为偶数时,

(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1=3