底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上,E是侧棱AA1的中点,F是正方形

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  • 1)求得球的半径为根号6/2,

    2）球心到E点距离求得为根号2/2,

    3）球心到F点距离为1,

    4)EF距离为根号6/2；

    5）根据三点球心、E、F构成的三角形算出球心到EF的距离为根号3/3,

    所以最后所求线段长=【（根号6/2）的平方-（根号3/3）的平方】开方X2=根号42/3

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