Question

由矩阵A、B合同,如何推出A、B的正负惯性指数相同?

Answer 1

合同关系是等价关系.

A,B 合同,B 合同与规范型 diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)

故 A 也合同与 diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)

所以 A,B 的正负惯性指数相同