Question

已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，则当球的表面积为40

Answer 1

设球半径为R，

因为球的表面积为400π，所以球的半径R=10．

因为SA=SB=SC，所以三棱锥顶点S在底面ABC内的摄影D是△ABC的外心，

又因为∠ACB=90°，

所以D是AB的中点，

所以点O到ABC的距离h=OD．

因为SA=SB=AB，所以可得△SAB是等边三角形，

所以点O是三角形△SAB的外心，即三角形的中心．

又因为其外接圆的半径为10，所以OD=5．

故选B．