一：这里的多项式就是解析式
化一下：f(x+1)+f(x-1)=[（x+1)²-(x+1)+1]+[(x-1)²-(x-1)+1]
由上式可看出：f（x)=x²-x+1
二：消元法：
上式变形：f(1/x)=a[x-f(x)]
用1/x代替x得
af(1/x)+f(x)=a/x
代入消去 f(1/x) 得:a²[x-f(x)]+f(x)=a/x
化简得：f(x)=[a(1-x²)]/[x(1-a²)]
三：将a=√3 代入解得b=2/(√3+1）
分母有理化 即分子分母同乘以√3-1
使分母构成平方差形式得
b=√3-1
四：g(x+2)=f(x)=2x+3
将等式右边化为含有x+2的形式
即g(x+2)=2(x+2)-1
∴g(x)=2x-1