Y=COS^2X-3SINX=1-(sinx)^2-3sinx,即y=-x^2-3x+1,x的取值范围为-1到1,x属于【-1,1】.因为-b/2a=-3/2,函数开口下,所以函数在区间【-1,1】上递减,所以最大值为f（-1）=3,最小值为f（1）=-3,所以值域为【-3,3】.
Y=COS^2X-3SINX=1-(sinx)^2-3sinx,即y=-x^2-3x+1,x的取值范围为-1到1,x属于【-1,1】.因为-b/2a=-3/2,函数开口下,所以函数在区间【-1,1】上递减,所以最大值为f（-1）=3,最小值为f（1）=-3,所以值域为【-3,3】.