Question

（2012•朝阳区）有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体比A再重绳子将会断裂（不计绳重和摩擦

Answer 1

解题思路：（1）已知所做的有用功和物体升高的高度，根据公式G=[W/h] 可求物体的重力；

（2）已知有用功和机械效率，可求拉力所做的总功；从而求出拉力的大小；进一步求出动滑轮的重力；人对地面的压力等于人的重力与向上的拉力之差，最后根据公式P=[F/S] 求出人对地面的压强；

（3）根据公式P=ρgh求出正方体浸入的深度，进一步求出正方体排开的水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排求出此时正方体受到的浮力；正方体的重力就等于浮力与向上的绳子的拉力之和；进一步求出正方体的质量，根据公式ρ=[m/V] 求出正方体的密度．

（1）物体的重力G_A=

W有用

h=[470J/2m]=235N；

答：物体的重力为235N．

（2）拉力做的总功W_总=

W有用

η=[470J/92.5%]=508J；

∵L=2h，

∴绳子拉力F=

W总

L=

W总

2h=[508J/2×2m]=127N；

人对地面的压力为：F_压=G-F=600N-127N=473N，

人对地面产生的压强：P=

F压

S=[473N

2×2×10−2m2=11825Pa．

答：人对地面的压强为11825Pa．

（3）由P=ρgh得：正方体浸入水中的深度h=

P下

ρ水g=

2×103Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg=0.2m，

∴V_排=a²h=（3×10^-1m）²×0.2m=1.8×10^-2m³

∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8×10^-2m³=180N，

∵G_动=2F-G_A=2×127N-235N=19N

在乙装置中，提升动滑轮的绳子股数n=3：则：F=

1/3]（G_B+G_动-F_浮）

G_B=3F+F_浮-G_动=3×127N+180N-19N=542N

m_B=

GB

g=[542N/10N/kg]=54.2kg，

∴密度：ρ_B=

mB

V=

54.2kg

(3×10−1m)3=2×10³kg/m³．

答：正方体B的密度为2×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 功的计算；密度的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理；机械效率的计算．

考点点评： 本题考查重力、总功、压力、深度、浮力、压强、密度等的计算，考查的知识点比较多，难点是求正方体的质量和正方体所受的浮力，解题过程中要注意单位的换算．