4cm或12cm
当波沿x轴正方向传播时,在最大波长条件下满足题设条件的关系为
当波沿x轴负方向传播时,在最大波长条件下满足题设条件的关系为
此列波最大波长为4cm或12cm.
思路点拨:由于波的传播方向不定,可能沿x轴正方向,也可能沿x轴负方向传播,如下图中(甲)和(乙)所示.题意又要求最大波长,则x=nλ+
λ或x=nλ+
λ中,只有n=0的情况.故本题便可求解.
小结:解本题时应分别讨论波沿x轴正方向传播与波沿x轴负方向传播这两种情况,在分别求得最大波长以后,不能再挑出波长为12cm的那个值作为问题的结果,因为波长4cm和12cm分别对应波的不同传播方向.
(3)波动图象的周期重复性是波动问题出现多解的最主要因素,它又包括三种情况:①时间间隔Δt与周期T的关系不明确;②波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确;③时间间隔Δt与T的关系及波传播的距离Δx与波长λ的关系都不明确.下面分别就举出的例题加以说明.