解题思路:先把x=1时,其值为-4;当x=7时,其值为8;当x=5时,其值为0代入代数式ax2+bx+c中,得到一个三元一次方程组,再根据解三元一次方程组的步骤进行求解即可.
∵代数式ax2+bx+c,当x=1时,其值为-4;当x=7时,其值为8;当x=5时,其值为0,
∴
a+b+c=−4①
49a+7b+c=8②
25a+5b+c=0③,
②-①得:48a+6b=12,
②-③得:24a+2b=8,
解得:
a=
1
2
b=−2
c=
5
2.
点评:
本题考点: 解三元一次方程组.
考点点评: 此题考查了解三元一次方程组,解题的关键是把三元一次方程组转化成二元一次方程组,再进行求解.