解题思路：（1）利用切线的性质和AB是直径可得出∠A=∠DCB，且都为直角三角形，可证得相似；
（2）由（1）中的结论可得到线段的比，再把数据代入即可求得BD．
（1）证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=∠DCB=90°，∠A+∠ABC=90°，又∵DB是⊙O的切线，∴∠ABC+∠DBC=90°，∴∠A=∠DBC，∴△ABC∽△BDC；（2）在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm∵△ABC∽△BDC∴ACBC=ABBD，...
点评：
本题考点： 切线的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查圆的切线的性质及相似三角形的判定和性质，利用切线的性质得到角之间的关系是解题的关键．