Question

设a、b是关于x的方程x^2+ax+a=0的两个实数根,则(a-2b)(b-2a)的最大值是

Answer 1

由“韦达定理”可知：

a+b=-a

2a=-b

a=-1/2*b

即(a-2b)(b-2a)

=（-1/2*b-b)(b+b)

=-3/2*b*2b

=-3b^2