Question

求向量组的线性相关性（1,1,1），（-1,0,1），（-1,1,0）

Answer 1

k1(1,1,1)+k2(-1,0,1)+k3(-1,1,0)=0

=>

k1-k2-k3=0 (1) and

k1 +k3=0 (2) and

k1+k2 =0 (3)

(1)+(2)

2k1-k2=0

k2=2k1 (4)

sub (4) into (3)

3k1=0

k1=0 (5)

from (4)

k2=k1=0 (6)

sub (5) (6)into (1)

k3=0

k1=k2=k3=0

=> （1,1,1）,（-1,0,1）,（-1,1,0）线性无关