Question

利用极值的二阶导数判定法,判断下列函数的极值,

Answer 1

1)y=2x^2-x^4

y‘=4x-4x^3=4(x-x^3),y'=0 ,x=0,1,-1

y‘'=4-12x^2.

y''(0)=4>0 y=f(0)=0为极小值

y''(1)=-80 y=f(0)=0为极小值

y''(1)=y''(-1)=0,二阶判别失效.

但由于y在x0单增,y=f(1)=f(-1)不是极值.