Question

如图,在正方形ABCD中,CE=DF,求证CE⊥DF

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是正方形

∴BC=CD,∠B=∠FCD=90°

又∵CE=DF

∴Rt△BCE ≌Rt△CDF (HL)

∴∠BCE =∠CDF

设CE与DF交于O

∵∠BCE+∠DCE=∠BCD=90°

∴∠CDF+∠DCE=90°

∴∠COD=180°-（∠CDF+∠DCE）=90°

即CE⊥DF