Question

计算题：①(−13)−1+(−3)2×(π−2)0+(12)−3；②已知x2-5x-14=0，求代数式-2x（x+3）+

Answer 1

解题思路：①原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；

②原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算，即可求出值．

①原式=-3+9×1+8=14；

②原式=-2x²-6x+4x²+4x+1-（x²+3x+2）=x²-5x-1

∵x²-5x-14=0，

∴x²-5x=14，

∴原式=14-1=13．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．