Question

已知函数f（x）=x3+ax2，过曲线y=f（x）上一点P（-1，b）且平行于直线3x+y=0的切线方程为（　　）A．3

Answer 1

函数的导数为y′=f′（x）=3x2+2ax，∵曲线在点P（-1，b）处的切线平行于直线3x+y=0，∴曲线在点P处的切线斜率k=-3，即k=f′（-1）=3-2a=-3，解得a=3，此时f（x）=x3+3x2，此时b=f（-1）=-1+3=2，即切点P（-1，2），...