Question

已知A(2,0),R是圆x^2+y^2=1上一点,若向量RA=向量2AP,求点P的轨迹方程

Answer 1

设R(a,b),P(x,y)

则向量RA=(2-a,-b)

向量AP=(x-2,y)

∴(2-a,-b)=2(x-a,y)

即：2-a=2(x-a),-b=2y

即：a=2x-2,b=-2y

∴R(2x-2,-2y)

代入圆中,得：

(2x-2)²+(-2y)²=1

即：(x-1)²+y² = 1/4