如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE,若S△ADE=1,则四边形DBCE的面积S△DBCE=___

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  • 解题思路:根据三角形中位线定理可得DE∥BC,且BE=[1/2]BC;从而判定△ADE∽△ABC,因为相似三角形的面积比是相似比的平方,则可得出S△ADE:S△ABC的比,则△ADE的面积:四边形DBCE的面积可求,已知△ADE的面积,即可得解.

    ∵在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,

    ∴DE∥BC,且BE=[1/2]BC,

    ∴△ADE∽△ABC,且相似比为1:2,

    ∵相似三角形的面积比是相似比的平方,

    ∴S△ADE:S△ABC的比=1:4,则△ADE的面积:四边形DBCE的面积=1:3,

    ∵S△ADE=1,

    ∴四边形DBCE的面积=3.

    故填3.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理.

    考点点评: 本题主要考查中位线定理及相似三角形判定及及性质,要牢记并熟练掌握.