Question

一道概率统计题,设总体X~N（μ,16）,(X1.X2,….X10)为其样本,S2为样本方差,且P（S2＞a）=0.1,

Answer 1

P（S2＞a）=0.1

即

P(1/（n-1)∑（xi-μ）^2>a）=0.1

则P(1/9*∑（xi-μ）^2>a）=0.1

而（xi-μ）/4服从N(0,1)分布

所以∑（xi-μ）^2/16 服从卡方（10）分布

则P(卡方（10）>a*9/16）=0.1

查卡方分布表

P(卡方（10）>15.987)=0.1

则a=15.987*16/9=28.4