Question

已知向量a＝（0,1,-1）,b＝（1,0,2）若向量ka+b与向量a-b互相垂直,则实数k的值是?

Answer 1

向量ka+b=(0,k.-k)+(1,0,2).

向量ka+b=(1,k,2-k).

向量a-向量b=(0,1,-1)-(1,0,2).

向量a-向量b=(-1,1,-3).

∵向量(ka+b)⊥向量（a-b）,∴1*(-1)+k*1+(2-k)*(-3)=0.

4k=7.

∴k=7/4.