Question

（2007•沈阳）如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A

Answer 1

解题思路：（1）通过观察几何体，直接写出它们三种视图的名称则可；

（2）按照题意画出树状图，获胜的概率相同游戏就公平．

（1）由已知可得A₁、A₂是矩形，A₃是圆；B₁、B₂、B₃都是矩形；C₁是三角形，C₂、C₃是矩形；

（2）①补全树状图如下：

由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种，

∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是[12/27]=[4/9]；

②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是[12/27]=[4/9]，即P_{（小刚获胜）}=[4/9]，

三张卡片上的图形名称完全不同的概率是[3/27]=[1/9]，即P_{（小亮获胜）}=[1/9]，

∵[4/9]＞[1/9]，

∴这个游戏对双方不公平．

点评：

本题考点： 游戏公平性；简单几何体的三视图．

考点点评： 本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．还考查了通过画树状图求随机事件的概率．用到的知识点为：三视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形；概率=所求情况数与总情况数之比．