Question

abc是意给定的三个整数,那么（a+b)(b-c)(c+a)是奇数还是偶数

Answer 1

肯定是偶数.

（a+b)(b-c)(c+a)中只要有一个乘数是偶数,结果就是偶数.

假定abc都是偶数或者都是奇数的情况下,（a+b)(b-c)(c+a)每个乘数都是偶数,乘积是偶数.

又如果abc中有2个奇数,1个偶数,那么3个乘数中,由2个奇数组成的表达式肯定是偶数,那么结果还是偶数.

如果abc中有1个奇数,2个偶数,那么3个乘数中,由2个偶数组成的表达式肯定是偶数,那么结果还是偶数.

综上,不管abc本身是奇数还是偶数,（a+b)(b-c)(c+a)结果一定是偶数.