Question

在一个盒子中有大小一样的7个球，球上分别标有数字1，1，2，2，2，3，3．现从盒子中同时摸出3个球，设随机变量X为摸出

Answer 1

（1）X≥7表示取到2个2号球和1个3号球，或取到1个2号球和2个3号球，或取到1个1号球2个3号球，

∴P（X≥7）=

C 23

?C 12

C 37 +

C 13 ?

C 22

C 37 +

C 12 ?

C 22

C 37 =

11

35 ．

（2）由题设知X的可能取值分别为4，5，6，7，8，

P（X=4）=

C 22 ?

C 13

C 37 =

3

35 ，

P（X=5）=

C 12 ?

C 23

C 37 +

C 22 ?

C 12

C 37 =

8

35 ，

P（X=6）=

C 33

C 37 +

C 12 ?

C 13 ?

C 12

C 37 =

13

35 ，

P（X=7）=

C 23

?C 12

C 37 +

C 12 ?

C 22

C 37 =

8

35 ，

P（X=8）=

C 13 ?

C 22

C 37 =

3

35 ．

∴X的分布列为：

X 4 5 6 7 8

P

3

35

8

35

13

35

8

35

3

35 ∴EX=4×

3

35 +5×

8

35 +6×

13

35 +7×

8

35 +8×

3

35 =6．