怎么求二面角~紧急!紧急!二面角的求法我知道可以用向量法做,可是还有什么几何法求二面角的,找二面角的平面角等等,我不太明

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  • 设2平面M1,M2的交线为直线L.

    A为L上一点.

    过A在平面M1内做L的垂线L1,

    B为L1上一点(与A不同的点).

    过B作平面M2的垂线,垂足为C.

    因L1垂直于AB,L1垂直于BC,

    所以,L1垂直于AB,BC所在的平面.

    因此,L1垂直于AC.

    角BAC就是平面M1和M2的夹角.

    设2异面直线为L1,L2.

    T1,T2分别为L1,L2的方向向量.

    T = T1 X T2 是T1,T2的叉积.

    P1是L1上一点.

    M是过L1且与L2平行的平面,

    P是M上任一点.

    则,T*(P - P1) = 0.*是2向量的点积运算符.

    P2是L2上一点.

    P2到M的距离D = T*(P2 - P1)/|T|,|T|是向量T的模.

    L1,L2之间的距离 = D.

    平面与平行直线之间的距离上面也有了.