设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n,则直线y=mnx与圆(x-3)2+y2=1相交的概率是(  )

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  • 解题思路:先研究出直线与圆相交的条件,再依据条件找出符合条件的点数m,n的组数,以及直线的总个数.

    直线y=

    m

    nx与圆(x-3)2+y2=1相交时,直线的斜率小于

    2

    4,

    考虑到m、n为正整数,应使直线的斜率小于或等于[1/3],

    当m=1时,n=3,4,5,6,

    当m=2时,n=6,共有5种情况,其概率为[5/36]

    故选C.

    点评:

    本题考点: 直线与圆相交的性质;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 此题考查直线与圆的位置关系,本题是创新型题由骰子为背景,结合概率,考法新颖.