解题思路：求出原函数的导函数，由x1=1，x2=2是函数f（x）的两个极值点，得两极值点处的导数等于0，联立关于a，b的方程组求解a，b的值．
由f（x）=alnx+bx2+3x，得f′(x)＝
a
x+2bx+3，
∵x=1，x=2是函数f（x）的两个极值点，
∴
f′(1)＝a+2b+3＝0
f′(2)＝
a
2+4b+3＝0，
解得：a=-2，b=-[1/2]．
故答案为：-2；-[1/2]．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的极值，需要注意的是极值点的导数等于0，但导数为0的点不一定是极值点，是中档题．