Question

一道简单的二次函数已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过(1,-12) 且顶点为(-1,-16）,则f(X)的解析

Answer 1

原式等于:y=a(x^2+bx/a)+c

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

可知该函数顶点为(-b/2a,c-b^2/4a)

得式子：-b/2a=-1,c-b^2/4a=-16

将（1,-16）代入得 a+b+c=-12

解三个等式得a=1,b=2,c=-15

f(x)=x^2+2x-15