已知,如图,三角形abc的外角角ebc,角bcf的平分线交于点d,求证,ad是角bac的平分线

1个回答

  • 证明：作DG垂直于AB于G,DH垂直于BC于H,DK垂直于AC于K,

    因为 BD是角EBC的平分线,DG垂直于AB于G,DH垂直天BC于H

    所以 DG=DH(角平分线上的任意一点,到这个角的两边的距离相等）,

    同理：DK=DH,

    所以 DG=DK,

    又因为 DG垂直于AB于G,DK垂直天AC于K,

    所以 AD是角BAC的平分线（到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上）.

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