Question

关于平面直角坐标系已知 a（0,1） b（2,0） c（4,3）求△abc面积设p点在坐标轴上,且△abc面积与△abp

Answer 1

Sabc=4*3-(2-0)*(1-0)/2-(4-0)*(3-1)/2-(4-2)*(3-0)/2=4

Sabp=Sabc=4

P在坐标轴上,则可能在x轴也可能在y轴上

若P在x轴上

∵△apb的高为1,S=4,∴底为8

∴pb为8,p的x坐标为2-8=-6或2+8=10

p1(-6,0),p2(10,0)

若P在y轴上

∵△apb的高为2,S=4,∴底为4

∴pa为4,p的y坐标为1-4=-3或1+4=5

p3(0,-3),p4(0,5)