Question

已知空间向量a,b,c.且a+b+c=0,且a与b的夹角为135度,b与c的夹角为120度.若lcl=2,则lal=?

Answer 1

3个向量a、b、c满足a+b+c=0,说明：a、b、c3个向量共线

或3个向量首位相连构成一个三角形,本题中a、b、c明显不是共线向量

所以个向量首位相连构成一个三角形

在三角形ABC中,a=向量CB,b=向量AC,c=向量BA

a与b的夹角为3π/4,即：∠C=π/4；b与c的夹角为2π/3,即：∠A=π/3

因为：sin(∠A)/|a|=sin(∠C)/|c|,所以：|a|=|c|*sin(∠A)/sin(∠C)

=2*sin(π/3)/sin(π/4)=sqrt(6)