Question

（2007•嘉定区一模）若x＝π6是方程2sin（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=[2π/3][2π/3]

Answer 1

解题思路：由题意可得sin（[π/6]+α）=[1/2]，α∈（0，2π），可得（[π/6]+α）=[5π/6]，由此求出α 的值．

∵x＝

π

6是方程2sin（x+α）=1的解，∴sin（[π/6]+α）=[1/2]．

∵α∈（0，2π），∴（[π/6]+α）=[5π/6]，∴α=[2π/3]．

故答案为：[2π/3]．

点评：

本题考点： 正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题考查正弦函数的定义域和值域，根据三角函数的值求角，得到（[π/6]+α）=[5π/6]，是解题的关键．