Question

已知正四面体的棱长为1,求棱高嗷呜.我知道这题很简单.可是我还是不会啊.呜呜呜~

Answer 1

过某点A向对面地面投影设为O,O到底面任意边的距离是

根号3a/6

再过O向那条底边作垂线,设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2

所以h^=|AO|^2=|AB|^2-|OB|^2=3a^2/4-a^2/12=2a^2/3

所以h=根号6*a/3