四边形的周长为a,两条对角线的和为b,

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四边形的两条对角线的和大于周长的一半而小于周长.
证：.设四边形四顶角为ABCD,两对角线交点为O,四边形四边中点分别为abcd.根据三角形两边之和大于第三边原理.得AO BO>AB . CO DO>CD. BO CO>BC. AO DO>AD.得2*(AO CO BO DO)>AB CD BC AD.得AC BD>1/2*（AB CD BC AD）..过四边形中点作对角线的平行线.利用相似三角形原理及三角形两边之和大于第三边原理.可得AC BD