Question

已知a、b、c都是整数，且a-2b=4，ab+c2-1=0，求a+b+c的值．

Answer 1

解题思路：a、b、c都是整数，且a=4+2b代入ab+c²-1=0，可用求根公式求的b和c的关系，然后因为是整数，可求解．

将a=4+2b代入ab+c²-1=0得：2b²+4b+c²-1=0．

解得b=

-2±

6-2c2

2

∵b，c都是整数

∴b，c只能取

b1=0

c1=1，

b2=0

c2=-1，

b3=-2

c3=1，

b4=-2

c4=-1．

相对应a₁=4，a₂=4，a₃=0，a₄=0．

故a+b+c=5或3或-1或-3．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用；代数式求值．

考点点评： 本题的关键是审清题意，a，b，c是整数，然后利用这个条件的限制求的解．