解题思路：（1）设出函数的表达式，求出a即可；（2）画出函数的图象，由函数的图象得当函数y=x+m过（-2，5）点时，得5=-2+m，从而得出m＞7．
（1）设f（x）=a（x-1）2-4，
∵且f（0）=-3．
∴a=1，
∴f（x）=（x-1）2-4，
（2）画出函数f（x）的图象，如图示：
，
由函数的图象得当函数y=x+m过（-2，5）点时，
得5=-2+m，解得：m=7，
∴m＞7．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了求函数的表达式，二次函数的性质，考查数形结合思想，参数的范围，是一道中档题．